cho phương trình x^2-2x+m+2=0
a,tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
b,tìm m để phương trình có một nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia .Tìm các nghiệm trong trường hợp này
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc hai: x²-( 2m+3)x +m²+2=0.
1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
2. Không giải phương trình, tìm m để phương trình có nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia.
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm...
Đọc tiếp
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x - 2mx + 5m - 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m - 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm kép dương. e) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.
cho phương trình x2 -(m+1)x +m+2=0
a) tìm m để phương trình vô nghiệm ? có nghiệm kép? có nghiệm? có 2 nghiệm phân biệt?
b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c) tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
d) tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương
cho phương trình (m=2)x^-(2m-1).
a cmr phương trình có nghiệm với mọi m .
b, tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2. khi đó hãy tìm giá trị của m để nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kiab)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-10. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đóc)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2mx^2-(m+3)x+2m+10Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Đọc tiếp
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Cho phương trình: left(m-1right)x^2-4mx+4m+10.a) Giải phương trình khi m2b) Tìm m để phương trình vô nghiệm c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tìm biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 17 e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt. g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu h) Tìm m để left|x_1+x_2right|2sqrt{7}.i) Tìm m để nghiệm này bằng...
Đọc tiếp
Cho phương trình: \(\left(m-1\right)x^2-4mx+4m+1=0.\)
a) Giải phương trình khi m=2
b) Tìm m để phương trình vô nghiệm
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tìm biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với m
d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 = 17
e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
f) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt.
g) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
h) Tìm m để \(\left|x_1+x_2\right|=2\sqrt{7}.\)
i) Tìm m để nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
a, Với m=2
\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x² - 2(m-4)x + 2m - 20 0 (*)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mb) tìm m để 3.x1 + 2.x2 5m -16c) cho A x1² + x2² + 6.x1.x2c.1) tìm m để A -44c.2) tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m.d) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm đối nhau.e) tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.f) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm trái dấu.g) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng...
Đọc tiếp
Cho phương trình x² - 2(m-4)x + 2m - 20 = 0 (*)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) tìm m để 3.x1 + 2.x2 = 5m -16
c) cho A= x1² + x2² + 6.x1.x2
c.1) tìm m để A = -44
c.2) tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị tương ứng của m.
d) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm đối nhau.
e) tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.
f) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm trái dấu.
g) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng dấu.
h) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng dương.
i) tìm m để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm cùng âm.
j) tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
k) cho B= x1² + x2² - 22.x1.x2 - x1².x2²
l) tìm m để phương trình có một nghiệm x1=2. Tìm nghiệm còn lại.
m) tìm m để x1³ + x2³ <0
n) lập phương trình có 2 nghiệm gấp đôi hai nghiệm của phương trình (*)
TL :
Đề sai
\(x1^2\)là số gì
HT
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
Xét pt \(x^2-2\left(m-4\right)x+2m-20=0\), có \(a=1;b=-2\left(m-4\right);c=2m-20\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left[-2\left(m-4\right)\right]^2-4.1.\left(2m-20\right)\)
\(=4\left(m-4\right)^2-8m+80\)\(=4\left(m^2-8m+16\right)-8m+80\)\(=4m^2-32m+64-8m+80\)\(=4m^2-40m+144\)\(=4\left(m^2-10m+25\right)+44\)\(=4\left(m-5\right)^2+44\)
Do \(\left(m-5\right)^2\ge0\Leftrightarrow4\left(m-5\right)^2+44\ge44>0\Leftrightarrow\Delta>0\)
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
29 tháng 3 2022 lúc 21:22
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-4=0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia
Cho phương trình \(2x^2-4x+m-3=0\)
a). Giải phương trình với m = -4
b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c). Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
d). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
e). Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -3. Tìm nghiệm kia ?
Đáp án:
m=0m=0 hoặc x2=−ca=3m+13x2=−ca=3m+13
+) Xét ⇔3.(−1)−5.3m+13=6⇔3.(−1)−5.3m+13=6
⇔−15m+53=9⇔−15m+53=9
⇔15m+5=−27⇔15m+5=−27
⇔15m=−32⇔15m=−32
x1=3m+13; x2=−1x1=3m+13; x2=−1
Theo giả thiết:
m=−3215
Đúng 3
Bình luận (1)